X의 즐거움

'X의 즐거움'이라는 이 책에서, X는 방정식에 나오는 미지수(unknown number)를 가리키는 변수(variable)를 나타낸 것일텐데, 정작 책을 읽다보니 '눈'도 즐겁고, 잠시나마 '머리'도 즐거워지는 경험을 했다. 저자는 스티븐 가르트너라는 분인데, 많은 사람들에게 수학의 즐거움을 알려주기 위해 뉴욕타임스에 '수학의 기본 원리'라는 이름으로 매주 게재한 글을 다시 엮고, 편집한 것이 이 책이라고 한다.

이 책은 6개의 파트로 구성되어 있는데, 1부의 수로부터, 2부 관계, 3부 형태, 4부 변화, 5부 데이터, 6부 경계에 이르기까지 간단한 숫자의 개념에서, 수들이 갖는 특성, 방정식, 기하, 삼각함수, 미적분, 확률, 통계, 선형대수, 위상수학에 이르기까지 다양한 주제들을 다루고 있다.

고등학교 때까지만 해도 수학을 좋아하다가, 대학에 들어간 이후로는 그냥 해야 하는 것이니 따라 했지, 별로 통계, 확률 정도를 제외하고는 수학에 별로 재미를 갖지 못했었다. 굳이 핑계를 대자면, 눈에 보이고 손에 잡히는 것을 좋아하다보니 이런쪽으로 관심이 가고, 눈에 잘 보이지도 않은 고차원의 추상을 다루는 교과들에 별로 흥미를 갖지 못했었다. 그러면서도 수학을 잘하는 친구, 선후배들이나 교수님들을 보면, 부러웠었다. 사회생활을 하면서부터는 (최적화 모델링 정도를 제외하고는) 거의 수학기호에는 눈길 한 번 주지 않고 살았다. 다만, 가끔 서점에서 눈에 뜨이는 책들, 예를 들어 '골드바흐의 추측', '박사가 사랑한 수식' 등과 같이 수학을 주제로 한 책들을 보면서, 학창 시절에는 이런 재미를 못느끼고 살았다라는 뒤늦은 깨달음 아닌 후회를 하고는 했다.

겉멋에 든 사람들은 쉬운 것을 어렵게 표현하다고 하고, 지혜로운 사람은 어려운 것도 쉽게 설명한다고들 하는데, 저자는 구태여 복잡한 것 열심히 설명하려고 하지 않고, 재미있는 부분을 콕콕 찍어내어, 우리의 직관과는 어떻게 일치하는지 또는 어긋나는지, 우리의 삶과는 어떤 관련이 있는지를 재미있게 설명해주고 있다.

"무엇보다 불편한 진실은 음수에 음수를 곱하면, 양수가 된다는 사실이다. (중략) 잘못된 일을 두 번 저지른다고 해서 올바른 일이 되는 것은 아니다. " (3장 내 적의 적)

"종이를 여덟 번 이상 접는 것은 불가능한 일이라고 여겼는데, 2002년에 고등학교 2학년이던 브리트니 갤리번이 그것이 가능함을 보여주었다. (공식도 나오지만 중략) 길이가 거의 1.2 km나 되는 특별한 롤이 필요하다는 결론을 내렸다. (중략) 일곱 시간 만에 종이를 열 두번이나 접어 세계 신기록을 깼다" (11장 함수, 수학자의 필수 도구)

"진정한 사랑을 만날 희망이 과연 있을까? 만약 있다면 그 확률을 높이려면 어떻게 해야 할까?" (19장 e에 관한 모든 것)

"녹음테이프를 뫼비우스의 띠 모양으로 만들면, 플레잉 타임이 두 배로 늘어난다. B. F. 구드리치 회사는 뫼비우스의 띠 컨베이어 벨트에 대한 특허를 얻었다. 이 컨베이어 벨트는 기존의 제품에 비해 수명이 두 배나 오래 가는데, 그 '양면'이 고루 닳기 때문이다." (27장 뫼비우스의 띠)

옛날로 돌아가 다시 수학책 펴놓고 하나하나 다시 보고, 풀어보고 싶은 그런 충동이 생긴다. 이를 어쩌나... ^^